求解数学题目

1.P、Q两点从出发开始到x秒时，梯形PBCQ的面积为33cm^2
PB=16-3x
CQ=2x
梯形PBCQ的面积=(PB+CQ)BC/2=3(16-3x+2x)=33
x=5
P、Q两点从出发开始到x秒时，点P和点Q的距离是10cm
PQ^2=BC^2+(16-3x-2x)^2
100=36+(16-5x)^2
16-5x=±8
x=1.6或者4.82.1)证明:∵AD∥FC
AB∥EC
∴∠EAD=∠F
∠FAB=∠E
又∠EAD=∠BAF
∴∠F=∠E
∴△CEF是等腰三角形
(2)由∠EAD=∠F
∠FAB=∠E
∠EAD=∠BAF可得
∠EAD=∠E
∠FAB=∠F
∴ED=AD=BC
CD=AB=FB
由AD∥FC
AB∥EC可得
BADC为平行四边形
∴AB=CD
AD=BC
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD
=FB+BC+ED+CD
=FC+EC
即△CEF的两条边FC,EC之和恰好等于四边形ABCD的周长4.因为正方形ABCD
则AD=AB,角D=角DAB因为
角EAF+角EAB=90度，角DAB=90度
则角FAB=角EAF因为AD=AB,角D=角DAB，角FAC=角ABF则三角形DAE与三角形ABF全等则AE=BF
5.作AO垂直于MN于O，则A0=80。
设拖拉机从E点开始影响A，到F点结束，则AF=AE=100
此时，可知，三角形AEF为等腰三角形，且AO为底边的高及中线。
那么直角三角形AOE中，OE=根号下（AE²-AO²）=根号下（100²-80²）=60米
所以EF=2OE
=2*60
=120米
18KM/H
=18/3600
=1/200
千米每秒
则，该校受影响的时间：0.12/（1/200）
=24秒3.1)设经过t秒，四边形PQBA为平行四边形PQBA为平行四边形得AP=BQ即30-2t=4t，
t=52)设t秒后，点P从D运动到现在的点P点，Q从B运动到现在的点Q
∵动点P从A开始沿AD边向D点以2cm／s的速度运动，
∴DP=2t
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以4cm／s的速度运动
∴BQ=4t
∵在直角梯形ABCD中，AD／／BC，角C＝90度，AD＝30cm，BC＝36cm，过P作BC的垂线，垂足为F，过A作BC的垂线，垂足为G，过Q作AD的垂线，垂足为E
则有BG=BC-AD=36cm－30cm=6cm.当且仅当
QF=BG=6cm时，四边形PQBA为等腰梯形这时，EP=QF=6cm
∵AD
=AP+
PD=30cm，AP=
BQ－BG－FQ=4t－6－6=4t－12
∴2t+4t－12=30
∴t=7秒
∵当t=7秒时，QF=BG=6cm，PF=DG=CD
∴Rt△AGB≌Rt△PFQ
∴PQ=AB.
∴四边形PQBA为等腰梯形

f（x）=tanx带入式子中；分母为x-π/4；分子为tanx-1；当x趋近π/4时分子分母均为0，所以这道题可以用洛必达定理求：
分母求导为1；分子求导sec²x；即求sec²x在趋近π/4时的值，即sec²π/4=2