能不能先办离婚证再打官司争抚养权？

不能先领取离婚证，再打官司争孩子的抚养权。
因为根据《婚姻登记条例》的规定，协议离婚，必须夫妻双方协商好孩子的抚养问题，和财产分割，签订协议书。
如果不能提供离婚协议书，民政局是不给办理离婚证的。
如果是到法院诉讼离婚，同样是将孩子抚养问题和财产分割一同处理。

离婚申请条件： 　　1. 双方均为中国公民，双方或者有一方户口必须是当地公安局下属派出所管辖的居民; 　　2. 离婚的夫妻双方共同到婚姻登记处提出申请; 　　3. 双方均具有完全民事行为能力; 　　4. 双方当事人共同签署的离婚协议书，协议书中载明双方自愿离婚意愿以及对子女抚养、财产及债权债务处理等事项协商一致的意见(此协议书要求用A4规格的纸张书写，一式三份); 　　5. 当事人持有婚姻登记机关颁发的结婚证; 　　6. 当事人各提交2张2寸单人近期半身免冠彩色照片(当场拍照); 　　7. 当事人持有：本人的常住户口簿和居民身份证。

争取抚养权时，一般以有利于孩子的健康成长为原则。一般情况下，两周岁以下的子女，随母方生活；对两周岁以上未成年的子女，综合考虑父母双方的条件；孩子十周岁以上的，要考虑孩子的意愿。

要想争取孩子抚养权其实都不是那么容易的事情，尤其是在双方都在争夺抚养权的情况下，只能选择收集更多对自己有利的证据或者对对方不利的证据。

可以。即使没有结婚证也可以争取抚养权。