一般都表述为The door won't open.很少有用doesn't的。这儿其实是主动表示被动的用法，因为open在这儿不表示具体的动作而强调门的特点状态，用won't有点拟人的意味，will可以表意愿。类似的很多：
The pen writes smoothly
The clothes washes easily.
The shoes sell well.
The picture hangs on the wall.
题主肯定是看到won't open之后，才想出doesn't open于之作对比的。
1 可以肯定的是：won't open是对的，且不存在doesn't open这种说法。要注意是“不存在”，而不是“很少见”。
2 won't在这里表示某一物体的特性，是won't所独有的用法。
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