求f(x)=1+xcosx在[0,∏╱2]上的最大值为

2024-11-25 19:39:43

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回答1：

具体回答如下：

因为：f(x)=1+xcosx

所以：f'(x)=cosx-xsinx=0

0<=x0，f(x)是增函数。

f(x)的最大值=f(x0)≈1.56

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

回答2：

f(x)=1+xcosx,
f'(x)=cosx-xsinx=0,
x=cotx,x0≈0.86(弧度)，
0<=x0,f(x)是增函数；x0所以f(x)的最大值=f(x0)≈1.56.

回答3：