这个里面的门道很多，按照法律情况你是完全可以退房的，好多细节不明。但是你在什么情况下给的首付款？有什么证据表明你已经交了首付款或是交的就是房子的首付款。不能办理网签是谁的原因，是开发商的原因还是你自己的原因，如果是你没有购房资格或是其他原因不能购房，只能去跟开发商协商。如果你有缴款的收据或是发票（正式盖章的），可以去协商退款或是去起诉退款。
没签合同的话，就不存在违约金之说，可以退的
具体看合同约定，如有可解除合同的条件则可以。
就近找你这方面的律师问一下吧。
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