因为x和y的范围相同，故sinx/(sinx+siny)（设为M）的二重积分等于siny/(sinx+siny)(设为N)的二重积分（即x换成y,y换成x,因为x和y的范围相同，且交换后被积函数结构一样，故结果相等）且原式，即M的二重积分等于½（M+N）的二重积分，而M+N=1，故（M+N）的二重积分就等于积分区域D的面积π²故原式=½π²
