这个单位可以补缴。下个月缴纳社保的时候补上就可以了。当然，如果员工没提且后期他也不提，那你们也没什么大的问题，如果人家申请劳动仲裁了，你们就要补缴并有相关罚款。你们看着情况办理
因该不行，你16年5月离职后，应办理相关手续，社保这个是自己办理，公司不会也不能办停，只有自己才能把保险办停或自己续交，你未去社保办停，社保不会停，现单位要交上保险只有自己补足前面欠费才行。
建议咨询社保局，表明情况，查看是否需要单位缴纳
