爷爷奶奶具有监护权，但需要满足一定的条件。根据《民法总则》第二十七条规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，就可以由祖父母，外祖父母来担任监护人，而且排在第一顺位。
夫妻离婚后，如果双方都放弃孩子的监护权，那孩子是可以由爷爷奶奶来监护的。
