（1）证明：因为AB=AC
所以角B=角C
因为BE=CF
BD=CE
所以三角形BDE全等三角形CEF (SAS)
所以DE=FE
所以三角形DEF是等腰三角形
（2）解：因为角A+角B+角C=180度
角A=50度
所以角B+角C=130度
因为角B=角C（已证）
所以角B=65度
因为三角形BDE全等三角形CEF (已证）
所以角BDE=角CEF
因为角B+角BDE+角BED=180度
所以角BDE+角BED=115度
所以角BED+角CEF=115度
因为角BED+角CEF+角DEF=180度（平角等于180度）
所以角DEF=65度
解答：（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDE和△CEF中，
，
BD＝CE ∠B＝∠C BE＝CF
∴△BDE≌△CEF（SAS），
∴DE=EF，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）解：∵△BDE≌△CEF，
∴∠BDE=∠CEF，
∴∠BED+∠CED=∠BED+∠BDE，
∵∠B+（∠BED+∠BDE）=180°，
∠DEF+（∠BED+∠BDE）=180°，
∴∠B=∠DEF，
∵∠A=50°，AB=AC，
∴∠B=
（180°-50°）=65°，1 2
∴∠DEF=65°．
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