f(x)=log(1/2)[x^2+2x]=-log(2)[x^2+2x]=-log(2)[x^2+2x+1-1]=-log(2)[(x+1)^2-1] t=(x+1)^2-1,f(t)=-log(2)[t] 可知,t增大，f(t)减小，t减小，f(t)增大 所以求f(x)单调增区间，即求t单调减区间，求f(x)单调减区间，即求t单调增区间 先求定义域再求单调区间 x^2+2x>0,求得x<-2,x>0 又t在（-∞，-2）单调减，（0，+∞）单调增 当x趋于-2或0时，tmin趋于0，也就是说t>0恒成立 综上,f(x)在（-∞，-2）单调增，（0，+∞）单调减 且值域为R
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