1，不能。
2，社保是以个人身份证号码作为识别的，每个人只有一个。
3，每个人在通一个时间段只能缴纳一次社保，不重复缴纳。
4，你可以要求原公司立刻为你做社保减员，这是法律规定的公司的义务，如果公司没有为你减员，从而耽误你的新公司无法按时为你做社保增员，你可以采取的措施有：
（1）去社保中心投诉，要求原公司承担因此给你造成的损失，并为你补缴上社保后及时减员，由新公司为你增员。
（2）和原公司协商，由其主动为你补缴社保并及时减员，然后由新公司增员。
社保不能重复缴纳，重复缴纳会查出来的，可以退回一份。
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