毛细水运动及其水文地质意义

图4－15 半圆球凹形弯液面产生负的附加表面压强

从物理学中得知，将细小的玻璃管插入水中，水便会在管中上升，达到一定高度后停止，这便是毛细管现象 ( 图 4 －15) 。

为了讨论毛细管中水的运动，需要借用物理学中有关毛细管现象的几点结论。

1. 有关毛细管现象的几点结论

1) 由于表面张力的作用，弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面压力，附加表面压力与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比，其数学表达式为

普通水文地质学

式中:p_a为附加表面压力;α为表面张力系数;R₁，R₂为液体表面的两个主要曲率半径。

当R₁=R₂=r时，

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式中:r为毛细管半径。

为了应用方便，将附加表面压力换算为以米为单位的水柱高度，以p₀表示，称为毛细力，则有

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式中:D为毛细管直径;α为表面张力系数，取74×10^－3N/m。

2)最大毛细上升高度(h₀)等于毛细力(p₀)，即

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根据式(4－12)可知，毛细管的直径愈小，毛细力便愈大，最大毛细上升高度也愈大。

图4－16 包气带中毛细现象( 据张忠胤，1980)

3)当毛细管内的弯液面凸起时，毛细力为正;弯液面凹进时，毛细力为负。

2.包气带中毛细水的运动

在松散岩石或裂隙基岩的包气带中，皆可以产生毛细现象。如图4－16所示，将一砂柱放在水面上，孔隙中出现弯液面，产生毛细上升。由水面A点升到B点，其渗透长度为L。如以水面为基准，则A点(在砂柱外侧)水头等于0，B点水头为－p₀+L，则AB间水力坡度为

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则渗透速度为

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当上升高度很小时，I很大，故毛细上升速度很快，即初始时毛细上升速度快，随着上升高度(L)加大，水力坡度(I)逐渐变小，毛细上升速度减缓。当上升到C点，达到最大毛细上升高度(h₀)时，因h₀=p₀，故I=0，即v=0，毛细上升停止。

天然条件下，地下水面较浅时，毛细水带(支持毛细水)上缘的弯液面常常达不到最大毛细上升高度，这是因为土面蒸发消耗水分使弯液面下降，形成一定水力坡度，保持相应的渗透水流，此渗透水流的流量与土面蒸发量保持平衡，持续不断地将水分输送到毛细水带上部，最终导致土壤积盐。

在图4－16中，如将砂柱换成黏性土柱，则由于黏性土中含有结合水，存在起始水力坡度的影响，故其中水的运动不能用达西定律表达，只服从于下式:

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当L较小时，I远大于I₀，毛细上升快。随着L增大，I变小，愈接近I₀，则毛细上升变慢。毛细上升达到一定高度时，I=I₀，即

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毛细上升停止。此时，L=h₀，将h₀代入上式得

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或

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据式(4－18)可知，在黏性土中，最大毛细上升高度(h₀)与以水柱高度表示的毛细力(p₀)在数值上不等，h₀＜p₀。颗粒愈粗，I₀愈小，h₀愈接近p₀。若I₀=0，则式(4－18)变为h₀=p₀，即与砂性土相同。需要说明，由于结合水不受重力影响，此处的h₀并不代表与毛细力(p₀)保持平衡的重力水柱高度，而是代表水柱高度中结合水的总抗剪强度。

3.毛细水运动的水文地质意义

地下水面之上的支持毛细水的垂向运动，影响着地下水面接受入渗补给抬升和受蒸发排泄降低的作用过程，对地下水面形状及地下水流方向和速度也有较大影响。研究表明:支持毛细水不仅在垂向上传递静水压力，而且在横向上也传递静水压力并发生渗流运移。支持毛细水含水量的大小控制着渗流通量的大小及渗流速度的大小;在两河渠间无入渗补给的潜水稳定运动条件下，支持毛细水通过饱水带得到补给并与排水河渠发生水力联系，进行横向运移。在土坝渗流和农田灌溉中，土的颗粒很细，毛细饱水带厚度很大，其中的横向渗流水不可忽视。

在地下水位埋藏很浅处，地下水对降水的反应较为迅速，主要是因为支持毛细水发挥了重要作用。图4－17a表示了一个横切河流的假设剖面，具有均匀倾斜的地下水面，而且毛细带在河流左岸一定距离处与地面相交。特别是在泛滥平原的雨季，这种条件是很常见的。图4－17b表示了地下水对一定降水的假设反应。流网示意图表明在溪流水位面以上和支持毛细水上限与地表面相交处之间形成溢出面，导致地下水位比以前理论上的位置升高。由于地下水位上升的结果，进入河流的流线非常集中，这也表示地下水对降水的反应是明显和迅速的。

图4－17 毛细带对地下水向河流排泄的影响示意图(据埃弗雷特等，1986)

环境污染问题已引起人们广泛关注。在地下水浅埋地区的污染质运移过程中，毛细水也发挥了重要作用。图4－18表示了一个波状起伏地形区地下水浅埋的剖面。在初始条件下(图4－18a)，地下水面是水平的，毛细带与低洼地带底部相交，在毛细带与较高地带顶面之间有一个明显的非饱和带。图4－18b表示了对降水的预期反应。低洼部位因有毛细带作为降雨入渗通道，引起地下水面迅速上升;较高地带下面的水位上升则滞后很多，结果形成了图中复杂的渗流模式。这种条件下引起污染质运移不仅其方向与稳定流假定条件相反，也导致污染的扩展范围比预期的要大得多。

图4－18 在具有不规则地形的地区，毛细带对水位反应影响的示意图( 据埃弗雷特等，1986)