工作5年没有劳动合同，赔偿双倍工资的时效，是从工作满一个月的次日起计算一年。所以，现在已无法讨要未签订劳动合同而应支付的二倍的工资。没听说有“赔偿1年零1个月”的规定。社保可要求从参加工作之日起开始补缴，
