x->0
tanx ~ x +(1/3)x^3
e^(tanx)
~ 1 +[x +(1/3)x^3] + (1/2)[x +(1/3)x^3]^2
~ 1+x +(1/2)x^2 +(1/3)x^3
e^x ~1+x +(1/2)x^2
e^(tanx) - e^x ~(1/3)x^3
//
lim(x->0) ( e^tanx - e^x) /x^2
=lim(x->0) (1/3)x^3 /x^2
=0
是高阶无穷小，具体如图
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