主要有两种：一种是法定继承，一种是遗嘱继承。此外，还有遗赠扶养协议。公民死后，如果留有合法有效的遗嘱的，财产继承应按遗嘱的内容执行。只有在下列情况下，才能按法定继承方式进行：
（一）被继承人生前未立遗嘱，或者遗嘱全部无效；
（二）遗嘱继承人放弃继承或遗赠受领人放弃受领；
（三）遗嘱继承人、遗赠受领人先于遗嘱人死亡；
（四）遗嘱未加处分的遗产；
（五）遗嘱部分无效，无效部分所涉及遗产。
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我国《继承法》第五条对继承的方式做了规定：
“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承办理或者遗赠办理；有遗赠抚养协议的，按照协议办理。”即：
1.法定继承
2.遗嘱继承
3.遗赠
4.遗赠扶养协议
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