求学霸解答此题。万分感谢

2024-12-14 06:09:14
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回答1:

郭敦顒回答:
这是个木材的悬臂梁AB,A为固定端,B为自由端,梁的长度AB=L=1米,横截面的宽高比为b:h=2:3,力P=10kN,木材的许用(弯曲)应力[σ]=10Mpa,许用剪应力[τ]=2Mpa,
解:
悬臂梁截面为矩形,截面A=bh,形心C的位置:ZC= b/2,YC=h/2,
由b:h=2:3得, h=(3/2)b,
惯性矩(形心矩):IX=(bh^3)/12=9(b^4)/32,IY=(b^4)/12,
抗弯截面系数WZ= bh²/6=3(b^3)/8,
最大弯矩Mmax=10kN•1m=10kN•m,
没有剪切力(扭矩),
σmax =M/W=10/[3(b^3)/8]=80/(3b^3)≤[σ]=(10×10^3)pa
b^3≥8/(3×10^3),b≥139(m m)≈14 cm,
h=(3/2)b=208(m m)≈21 cm,
选择截面的宽14 cm,高21 cm。