已知α∈(0,π) cos(α+π⼀4)=-4⼀5 则tanα=

2025-02-11 17:59:31
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回答1:

cos(a+π/4)=-4/5=√2/2(cosa-sina), 4√2/5+cosa=sina ,
32/25+8√2/5cosa+cos^2a=1-cos^2a
2cos^2a+8√2/5cosa+7/25=0
(√2cosa+1/25)(√2cosa+7/25)=0, cosa=-√2/50或-7√2/50
sina=√62/25或√38/25
tana=sina/cosa

回答2:

是不是两个答案啊!负7或负7分之1