这道数学题很难啊!

2025-01-24 17:59:07
推荐回答(5个)
回答1:

由题目操场800米,哥哥弟弟同时起跑,哥哥60米/分,弟弟40米/分,可知哥哥比弟弟跑得快。所以问题[请问哥哥第一次追上弟弟需要多长时间?]原题前后条件自相盾。

应该改为操场800米,哥哥弟弟同时起跑,哥哥60米/分,弟弟40米/分,哥哥每跑200米休息2分钟,请问弟弟第一次追上哥哥需要多长时间?从起跑开始计时。
解答如下:
由题目可知哥哥跑200米需要的时间是200÷60=10/3分钟
由于哥哥每跑200米需要休息2分钟,在这段时间里弟弟跑了40×(10/3+2)=640/3米>200米
所以其实弟弟在不超过10/3+2=16/3分钟就追上哥哥了。
因为弟弟跑步的速度是40米/分钟,那么跑200米需要的时间是200÷40=5分钟,
而哥哥跑200米的时间加上休息2分钟总共10/3+2=16/3分钟>5分钟,
所以弟弟实际只需要5分钟就可以追上哥哥。

回答2:

哥哥第一次跑200米后,用时200/60=10/3 分, 然后哥哥休息2分钟,当哥哥休息完后,弟弟已经跑了
40*(10/3+2)=640/3>200 此时弟弟已经超过哥哥,此时哥哥追弟弟用时:(640/3-200)/(60-40)=2/3 分
则哥哥第一次追上弟弟用时:10/3+2+2/3=6分

回答3:

88分钟是正解.
楼上的问题是把休息和不休息的时间混在一起了. 只有整个跑-休息周期的时间才可以这样计算的.

如果非要列方程的话, 会扯到取整函数和同余, 这就比较麻烦了. 设需要x分钟.
(200[3x/16]+60(x-16/3[3x/16])) - (200[x/7]+40(x-7[x/7]) = 0 (mod 800)
化简只能做到
20x-120[3x/16]+80[x/7] = 0 (mod 800)
其中[]表示向下取整.

我再想想简单的解法..

回答4:

哥哥加休息时间平均每秒跑10/16米,弟弟加休息时间每秒跑10/21米,设未知数为X,单位秒,列等式为:
10/16*X=10/21*X+800
算出X=5376(秒)
换算成分钟5376/60=89.6分钟,也就是89分36秒哥哥会追上弟弟。

回答5:

哥跑200m包括休息要16/3min 第要7min
设总时间为x
(x*3/16-x*1/7)*200=800 x=89.8min
因为89.8为小数,2为整数,所以最后他们不可能同时走200米
所以答案为89.8min