第一次关灯。如果有人看到其他人全是白帽子，则第一次关灯时他就要抽自己，因为至少1顶黑帽子，看到全白说明自己带的是黑帽，且场上只有这1顶黑帽子。第一次关灯无人抽，说明没有人看到全白，因此场上至少有2顶黑帽子，每个人都至少看到了1顶黑帽子，由此无法判断自己的颜色。
第二次关灯。因为第一次关灯的推论，场上至少有2顶黑帽子，如果场上有人只看到1顶黑帽子，其他全白，则他需要抽自己，因为第2顶黑帽子在他自己头上。无人抽，说明场上至少有3顶黑帽子，每个人都至少看到了2顶黑帽子，由此无法判断自己的颜色。
第三次关灯。因为第二次关灯的推论，场上至少有3顶黑帽子，如果场上有人只看到2顶黑帽子，其他全白，则他需要抽自己，因为第3顶黑帽子在他自己头上。有人抽自己，说明有人只能看到2顶黑帽子，判断出自己带着黑帽子。
因此得出结论共有3人带着黑帽子。
全都是黑帽
全是黑帽子
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