急急急！一道形式复杂的微积分问题求解（高等数学、含系数、参数、分号、指数）（公式见图）

这个题目从计算机自动积分的结果来看, 结果本身很繁琐且无法化简. 从技术上讲, 先全除以mx使得变量出现的次数尽量少, 然后把分式做标准化的分部分拆, 然后对每一个部分分式积分, 最后取和.
结果的复杂度显然是由指数5/6和参数alpha, beta, gamma的一般化造成的. 根据经验, 这种问题没必要纠结手工怎么积, 也没必要纠结巧妙的方法什么的. 因为不论怎么积都逃不掉极其复杂的最终结果.

syms x y m a b c

I1=int((a*(m*x)^(5/6)-b*(m+2*x)^(5/6))/(a*(m*x)^(5/6)-c*(m+2*x)^(5/6)),x);
simple(I1)

ans =

int((a*(m*x)^(5/6) - b*(m + 2*x)^(5/6))/(a*(m*x)^(5/6) - c*(m + 2*x)^(5/6)), x)

不是所有的不定积分都能积出来，非常怀疑这个积分积不出来。

题主试试把 (mx)^(5/6)=u,(m+2x)^(5/6)=v使用二重积分来做试试.我现在不方便详细计算,刚才在paint上算了算,貌似可解诶,而且如果有x的上下限就方便多了呀.

目测上下同时除以m+2x的5/6方
然后就好做了。。。