230问答网 > 求(lg根号27+lg8-lg根号1000)⼀(1⼀2lg0.3+lg2)+(根号5-2)^0+0.027^-2⼀3*(-1⼀3)^-2 的值

求(lg根号27+lg8-lg根号1000)⼀(1⼀2lg0.3+lg2)+(根号5-2)^0+0.027^-2⼀3*(-1⼀3)^-2 的值

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2024-12-29 11:03:24

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回答1：

分三部分计算：(lg根号下27+lg8-lg根号下1000)/(1/2lg0.3+lg2)=(lg27^1/2+lg8-lg1000^1/2)/[1/2lg(3/10)+lg2]=(1/2*lg27+lg8-1/2*lg1000)/[1/2*(lg3-lg10)+lg2]=(1/2*lg3^3+lg2^3-1/2*lg10^3)/[1/2*(lg3-1)+lg2]=(3/2*lg3+3lg2-3/2)/(1/2*lg3-1+lg2)=3*(1/2*lg3-1+lg2)/(1/2*lg3-1+lg2)=3。0.027=0.3^3, (0.027)的-1/3次幂=0.3的-1次幂=10/3(-1/3)^-2=1/(1/9)=9所以结果为：3+10/3*9=3+30=33