已知AE，BD相交于点C，AC等于AD，BC等于BE，点F，G，H分别是DC，CE，AB的中点。求

（1）
延长AE至E',使EE'=AC,连BE',则AG=GE',HG是△ABE'的中位线,HG=BE'/2
延长BD至D',使DD'=BC,连AD',则BF=FD',HF是△BAD'的中位线,HF=AD'/2

因为AD=AC,所以,∠ADC=∠ACD
因为BC=BE,所以,∠BEC=∠BCE
而对顶角∠ACD=∠BCE
所以,∠ADC=∠BEC
所以,他们的补角∠ADD'=∠E'EB
DD'=BC=EB
AD=AC=E'E
所以△ADD'≌△E'EB

所以,AD'=BE'
而HG=BE'/2,HF=AD'/2
所以,HG=HF
（2）
连接AF、BG。
F是DC的中点，所以AF垂直于CD，所以角AFB=90°。
同理，角AGB=90°。
又H是AB的中点，所以△AFB中FH是中线，所以FH=1/2AB，GH=1/2AB。
等腰△ADC中，AF为角DAC的角平分线，角FAC=1/2角DAC。
又HF=HA，所以角FHA=180°-2*（角HAF）
=180°-2*（角FAC+角GAH）
=180°-角DAC-2*角GAH。
因为HA=HG，所以角HAG=角HGA，所以角GHB=角HAG+角HGA=2*角GAH。
所以，角FHG=180°-角FHA-角GHB
=180°-（180°-角DAC-2*角GAH）-（2*角GAH）
=角DAC