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9的负x次方-2乘（3的1-x次方）=27怎么算，求过程，求详细

2024-12-29 10:23:01

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回答1：

解：
9的负X次方减2乘以3的1减X次方等于27
9^(-x)-2×3^(1-x)=27
(3^2)^(-x)-2×3×3^(-x)=27
[3^(-x)]^2-6×3^(-x)=27
令：3^(-x)=y，代入上式：
y^2-6y=27
y^2-6y-27=0
(y-9)(y+3)=0
y=9或y=-3
由y=9，有：
3^(-x)=9
3^(-x)=3^2
-x=2
x=-2
由y=-3，有：
3^(-x)=-3，无解。
所以：原方程的解为：x=-2。