若正数a,b 满足ab=a+b+3则ab的取值范围为 a+b的取值范围

若正数a,b 满足ab=a+b+3则ab的取值范围为 a+b的取值范围为
2025-01-24 19:12:30
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回答1:

a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因为ab=a+b+3
所以:ab≧3+2√ab
令√ab=t
则t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因为t=√ab
所以显然t=√ab≧3
所以:ab≧9