由A>0，A+B>0，得
B/A>-1，设x=B/A,
原不等式<==>(1+x)^n>=1+nx对x>-1,n∈N+成立，
设f(x)=(1+x)^n-(1+nx),x>-1,则
f'(x)=n(1+x)^(n-1)-n,
f''(x)=n(n-1)(1+x)^(n-2)>=0,
∴f'(x)是增函数，
f'(0)=0,
∴x<0时f'(x)<0;x>0时f'(x)>0,
∴f(x)>=f(x)|min=f(0)=0,
∴命题成立。
本题有多种证法。
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