怎么求log1⼀2(x–1)的定义域。。

2024-12-25 21:17:00
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回答1:

由于Log1/2(2-x^2)中1/2小于1.所以关于 Log1/2 X1这个函数是单调递减函数,自变量大的函数值小把2-x^2当做X1,X1<=2 ,所以log1/2(2-x^2)≥log1/2 2=-1,所以值域为[-1,∞)由2-x^2≤2,所以log1/2(2-x^2)≥log1/2 2=-1函数y=log1/2(2-x^2)拆为两个函数,y=log1/2X ,X=2-x^2,y=log1/2X 是单调递减函数,所以单调性取决于X=2-x^2当x属于(-√2,0)时,x^2是减,-x^2是增,X=x-x^2是增,所以y=log1/2(2-x^2)x属于[0,√2),一样的方法(符合函数判断增减:增增为增,减减为减,增减为减,减增为减)