20分！(1)以已知a-a分之1=根号2，求：a+a分之1的值。(2)已知x=根号2+1,y=根号2-1，求x平方+2xy+y平方的值

1.（a-1/a)�0�5=a�0�5-2+1/a�0�5=（√2）�0�5=2 a�0�5+1/a�0�5=4 a+1/a=√a�0�5+1/a�0�5+2=√4+2=√6 2.x�0�5+2xy+y�0�5=（x+y）�0�5=（√2+1+√2-1）�0�5=8 2.

（a-a分之1）�0�5=2（a+a分之1）�0�5=（a-a分之1）�0�5+4*a*（1/a）=6a+a分之1=根号6 x平方+2xy+y平方=（x+y)�0�5=（根号2+1+根号2-1）�0�5=（2根号2）�0�5=8

1、a－1/a＝根号2，平方得a�0�5－2＋1/a�0�5＝2，所以a�0�5＋2＋1/a�0�5＝6，即(a＋1/a)�0�5＝6，因为a＞0，所以a＋1/a＝根号6。2、x�0�5＋2xy＋y�0�5＝(x＋y)�0�5＝(根号2＋1＋根号2－1)�0�5＝(2根号2)�0�5＝8。【搜问互助一团】竭诚为您解答，谢谢采纳！

x=√3/2+1 ,y=√3/2-1
x^2-xy+y^2=(x+y)^3 ÷（x+y）=(√3)^3÷√3=3
1/x+1/y=(x+y)/xy=√3/2