利用拉格朗日求导法，建立拉格朗日函数L=xyz-λ(x^2+y^2+z^2-16)，L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ，可以得到x^2=y^2=z^2，从而x^2=y^2=z^2=16/3,x=y=z=4/3^(1/2).
