解：设a平方＋b平方=x,c平方＋d平方=y所以xy=1997,又因为1997为质数。所以xy=1X1997=1997因此x+y=1998.代入a平方＋b平方=x,c平方＋d平方=y得a平方＋b平方＋c平方＋d平方＝1998.答：a平方＋b平方＋c平方＋d平方＝1998。
