解：用判别式法。
设y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)，移项：y(x^2-4x+3)=2x^2-x-1；
整理得：x^2(y-2)+x(1-4y)+3y+1=0；要使方程有解，△≥0.且y≠2.
△=（1-4y)^2-4(y-2)(3y+1)=(2y+3)^2 ≥0,显然对于任意不等于2的y，均成立。
故函数的值域为y≠2.。
令t=x-1,则x=t+1
原式化为3f(t)+2f(-t)=2t+2
以-t替换t：3f(-t)+2f(t)=-2t+2；
联立方程组，消去f(-t)得：f(t)=2t+2/5，即 f(x)=2x+2/5.
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