从1开始的自然数如下排列,2013是第几行第几个数字? 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 ...

2024-12-09 03:05:13
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回答1:

将原排列绕数字1顺时针转45°,得如下排列:
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
。 。 。 。 。 。
设该排列的行数为n,
当n为偶数时,该行的第一个是n(n+1)/2,
当n为奇数时,该行的第n个是n(n+1)/2,
通过计算可知当n=63时,n(n+1)/2=2016,
即2016在该排列的第63行第63个,
则2013在该排列的第63行第(n-3)个,
还原成原来排列,是第4行第59个。

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