在BC边上做CF=CD，连接EF因为AB//CD所以角ABC+角DCB=180度由两个角平分线可知，角EBC+角ECB=90度所以角BEC=90度角AEB+角DEC=90度因为CF=CD，CE=CE，角BCE=角ECD所以三角形EFC全等于CDE所以角FEC=角CED所以角FEB=角BEA所以三角形ABE全等于三角形BEF所以AB=BF所以AB+CD=BC
