一道关于年金的计算题,求答案

2024-12-02 18:06:44
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回答1:

假设年折扣率为 k (k < 1) (或者年利率为i, 则 k= 1 / (1 + i) )
假设此等额年金每年的量为1, 把所有人的到达的年金折现
A得到 k + k^2 + ... + k^N = k * (1- k^(N-1)) / (1-k)
B得到 k^(N+1) + ... + K^(2N) = k^(N+1) * (1- k^(N-1)) / (1-k)
C得到 k^(2N+1) * (1- k^(N-1)) / (1-k)
D得到 k^(3N+1) + k^(3N+1) + ... = k^(3N+1) / (1-k)

现在已知 C:D= (1- k^(N-1)) / k^N = 0.49
求 B:D = (1- k^(N-1)) / k^(2N) = ?
考虑到k接近1,这里近似处理X= k^(N-1) = k^N
解出 X= 1/1.49
代入第二个式子得到 B:D= 0.73

回答2:

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