∵ABCD是直角梯形 ∴∠DCE=90°，∠ABE=90°
∵∠CDE=45°
∴∠DEC=45° ∴DC=CE
∵∠AED=90°
∴∠AEB=45° ∴AB=BE
∵S梯ABCD=（AB+DC）×BC÷2
∴S梯ABCD=（BE+CE）×BC÷2=BC×BC÷2=200
解:在△ABE和△DCE中
∵∠EDC=45°，∠ECD=90°
∴∠DEC=45°
∴∠AEB=45°
∵∠AED=90°
∴AE=ED（直角三角形两边相等）
∵∠ABE=90°
∠ABE=∠ECD
AE=ED
∠AEB=∠DEC
∴△ABE全等△DCE（ASA）
∴AB=DC=5cm
∴AD=BC=20cm
∴ABCD的面积为 BC×AB=20×5=100
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