北京公司能否给在异地工作的员工上社保呢？

最好是山东分公司负责办理当地的社保。
如果山东实在是人少，您可以考虑社保外包服务。让他们为您代理山东的社保。一般大的人事代理公司都有这项服务。
如果一定要交北京的社保，您要给他们办理长期驻外，才能报销外地的医疗费，并且只能选择1家当地的医院当定点医院。另外，如果退休时，办理社保转移，转移到员工老家，目前只能转养老，部分城市还不认转移的社保。

根据《社会保险登记管理暂时办法》规定，社会保险登记实行属地管理。缴费单位具有异地分支机构的，分支机构一般应当作为独立的缴费单位，向其所在地的社会保险经办机构单独申请办理社会保险登记。
你们可以在分支机构所在地去办理社会保险登记，办理参保手续的。
同时，你们也可以在总公司缴纳社保，但是给在外地工作的员工在医保待遇享受这块比较麻烦。
建议在分公司所在地参保，可以在就业的当地享受医保。

可以，只要你是这个公司的原工

根据《社会保险登记管理暂时办法》规定，社会保险登记实行属地管理。缴费单位具有异地分支机构的，分支机构一般应当作为独立的缴费单位，向其所在地的社会保险经办机构单独申请办理社会保险登记。
你们可以在分支机构所在地去办理社会保险登记，办理参保手续的。
同时，你们也可以在总公司缴纳社保，但是给在外地工作的员工在医保待遇享受这块比较麻烦。
建议在分公司所在地参保，可以在就业的当地享受医保。