关于x的一元二次方程x²+2(a-1)x+a²-7a-4=0的两根为x1,x2
那么Δ=4(a-1)²-4(a²-7a-4)≥0
解得a≥-1
根据韦达定理:
x1+x2=-2(a-1),x1x2=a²-7a-4
∵x1x2-3x1-3x2-2=0.
∴a²-7a-4+6(a-1)-2=0
∴a²-a-12=0
解得a=4或a=-3(不符合a≥-1舍去)
∴a=4
∴[1+4/﹙a²-4﹚]×(a+2)/a
=(1+4/12)×6/4
=2
∵该方程有两个根
∴该方程为一元二次方程
∴Δ≥0.又Δ=b²-4ac=【2(a-1)】²-4×1×(a²-7a-4)
∴a≥0.
根据韦达定理
x1x2=c/a=(a²-7a-4)/1=a²-7a-4,
x1+x2=-b/a=-2(a-1)/1=2(1-a)。
又x1x2-3x1-3x2-2=0
即x1x2-3(x1+x2)-2=0
∴a²-7a-4-3×2(1-a)-2=0
a1=4,a2=-3
又a≥0
∴a=4
∴(1+4/a²–4)乘(a+2)/a=2