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高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R，值域为【1，2】，求y=f(x+1)的值域”

2024-12-16 06:26:12

推荐回答（3个）

回答1：

设t=x+1，y=f（x+1）=f（t） ∈[1,2]值域为【1，2】

回答2：

值域是[0,1]1≤X+1≤2

回答3：

1、常规解法（一般用于大题，记得写清楚过程，不然容易被扣分），同楼上函数三要素：定义域、对应规则和值域。已知前两者可以决定后者，题目要求值域，因此要先确定前两要素。设t=x+1，x∈R，故t∈R，定义域不变；而f（x）与f（t）对应规则一样，因此值域不变，为【1，2】2、特殊值法（可用于选择填空题），任取一函数，如f（x）=1，x=0； 2，x不等于0。f（x+1）=1，x=-1 =2，x不等于-1。画图，发现y的取值范围不变，即值域不变。但这个函数有点特殊，这种方法在这道题上说服力不大。但求值域、定义域问题，如果抽象推理不成功，列举一个符合题目条件的函数，来求得具体的答案也是个方法。3、简单推理想象（直接用于选择填空题）y=f（x）与y=f（x+1）相比，后者的图像左移1个单位，但由于x定义域为R,因此x+1定义域也为R，所以y的取值范围没变。