求这个高等数学问题

已知且当-1<=z<2时 f（z）=问：为什么这个1/3怎么算出来的？？

2024-12-27 09:27:46

推荐回答（2个）

回答1：

f(z+1) f(z) 与 f(z-1) 分属不同的定义域，因此需要分段算
（1） -1<=z<0 此时 0<=z+1<1 有fy(z+1)=1，fy(z)=fy(z-1)=0
f(z)=1/3
(2) 0<=z<1 此时有 fy(z)=1 其余为0
f(z)=1/3
(3） 1<=z<2 此时0<=z-1<1 ,有 fy(z-1)=1 ,其余为0
f(z)=1/3

因此在整个-1<=z<2 内，有 f(z)=1/3

回答2：

楼主，此题可以分情况讨论解决，当-1<=z<0时，f（z）=1/3 -1<=z<0;
当0<=z<1时，f（z）=1/3 0<=z<1;
当1<=z<2时，f（z）=1/3 1<=z<2。
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