解:设AB=3,BC=2.
∵AE:EB=1:2,F为BC中点.
∴AE=1,EB=2,BF=CF=1.
作FM⊥AB的延长线于M,CN⊥AB延长线于N.
∵∠DAB=60度.
∴∠FBM=60度,∠BFM=30度.
则BM=BF/2=1/2,FM=√3/2.
AF=√(AM²+FM²)=√(49/4+3/4)=√13;
同理:EC=√(EN²+CN²)=√(9+3)=2√3.
若连接DE,DF,则S⊿ADF=S⊿CDE=(1/2)S平行四边形ABCD.
即AF•DP/2=EC•DQ/2.
∴AF•DP=EC•DQ.
故DP:DQ=EC:AF=2√3:√13.
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