证明：过点P作PE⊥AB交BA延长线于E
∵PD⊥BC，PE⊥AB
∴∠BEP＝∠BDP＝∠CDP＝90
∵∠1＝∠2,BP＝BP
∴△BPD≌△BPE （AAS）
∴PD＝PE，BE＝BD
∵AB＝BE-AE，BC＝BD+CD
∴AB+BC＝BE-AE+BD+CD＝2BD-AE+CD
∵AB+BC＝2BD
∴2BD＝2BD-AE+CD
∴AE＝CD
∴△APE≌△CPD （SAS）
∴∠PAE＝∠BCP
∵∠BAP+∠PAE＝180°
∴∠BAP+∠BCP＝180°
那个图有点不清晰哦 再发一张
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