原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
由于：
1×2分之1=1-2分之1
2×3分之1=2分之1-3分之1
...
2007×2008分之1=2007分之1-2008分之1
原式
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+...+（2007分之1-2008分之1）
=1-2008分之1
=2008分之2007
拆开之后，前后可以互相抵消，直接变成=1-2008分之1
~一刻永远523为你解答，祝你学习进步~~~
~如果你认可我的回答，请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮~
~你的采纳是我前进的动力~~
~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024