230问答网 > f(x)在x=2处连续，lim[f(x)⼀(x-2)]=3 (X趋向于2)，求f(2)和f✀(2)

f(x)在x=2处连续，lim[f(x)⼀(x-2)]=3 (X趋向于2)，求f(2)和f✀(2)

f(x)在x=2处连续，lim[f(x)/(x-2)]=3 (X趋向于2)，求f(2)和f✀(2)

2025-01-05 22:07:37

推荐回答（2个）

回答1：

3=lim[f(x)/(x-2)] (X趋向于2)=lim[f'(x)] (X趋向于2)=f'(2） 0/0型极限

3=lim[f(x)/(x-2)] (X趋向于2)
可得 1=limf(x)/[3(x-2)] (X趋向于2)
因此 f(2)=lim[f(x)] (X趋向于2)=lim[3(x-2)] (X趋向于2)=0;

回答2：

∵f（x）/x-2=2，∴f（x）/x=4，对等号两边同时取当x→2时的极限：lim［f（x）/x］=lim4，代入得limf（x）/2=4，即f（2）/2=4，∴f（2）=8，∴f'（2）=0