您好，根据你提供的情况 ，经过研究，双方涉嫌的罪名可能不同。外面的人应该属于涉嫌寻衅滋事，但如果造成店里的人重伤以上的后果，则按照故意伤害罪处理 。店里的人，如果不属于正当防卫，则可能构成故意伤害罪。当然，这要求造成对方轻伤以上的后果。是否正当防卫，要看证据，如果店里的人，完全是处于防卫的正当目的，则可以认为是正当防卫。不应该承担法律责任。
不过，既然现在双方都被刑拘，则意味着警方认为不存在正当防卫，而是属于互殴。
所有的定性和量刑问题，都需要根据调查取证的结论来进行分析和作出判决。最终如何处理，由法院审理后作出最终判决。
根据法律规定和我的辩护经验，目前面临被追究刑事责任和判刑。具体结果，还要看具体案情和律师辩护情况。事关重大，建议尽早聘请专业刑事辩护律师介入提供法律帮助和辩护。聘请律师辩护，是帮助刑事犯罪嫌疑人和被告人的唯一法律途径。通过百度hi加“北京杜律师”，可以进一步联系咨询。 祝好运。
他们涉嫌寻衅滋事，聚众斗殴，故意伤害。应当承担刑事责任。属于牵连犯。
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