A.
W动(最低点) = Ep(重力势能) + W动2(最高点)
1/2mv^2 = mg*2R + 1/2m(v2)^2
得到:v2 = (gR)^(1/2)
F压 = F向 - G
=m(v2)^2/R - mg
=mg - mg
=0 ∴无压力,A对
B.由A得 最高点时 F向b=G=mg
最低点 向心力 F向a=mv^2/R=5mg
∴F向a - F向b = 4mg ,B错
C.根据能量守恒定律,当重力势能完全转化成动能时,小球可以做圆周运动
则Ep=W动
mg*2R = 1/2mv^2 → v=(4gR)^(1/2)
∴v至少为(4gR)^(1/2),C错
D.根据能量守恒定律,设最低点速度为v1,最高点速度为v2,
则有1/2m(v1)^2 = 2mgR +1/2m(v2)^2
m(v1)^2 = 4mgR+m(v2)^2
m(v1)^2/R =4mg+m(v2)^2/R
→F向a = 4mg + F向b
又F向a = F压a + G , F向b = F压b - G
→F压a + G = 4mg + F压b - G
→F压a + mg = 4mg + F压b - mg
→ F压a = 2mg + F压b
∴a对最低点的压力比b对最高点的压力大2mg,D错
你是想问C为什么错吧?
这种题你不能和用绳子拴住的球做圆周运动做对比,因为这是一个圆管,外管壁可以给小球力,内管壁也可以。
从力学分析可能有些复杂,你可以从能量的角度分析:恰好做圆周运动可以把b位置看成速度为零,那么a位置的动能都转化为b位置的重力势能。
好久没做这种题了,准备高考吧?加油!