初一下学期数学试卷

初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋
x3－
ab＋3中，第一项的系数是
，次数是
。
2、计算：①100×103×104
＝
；②－2a3b4÷12a3b2
＝
。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝
。
4、(－3x－4y)
·(
)
＝
9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加
。
6、如果x＋y＝6,
xy＝7,
那么x2＋y2＝
。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、
太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、
小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大
。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2=
°
（易拉罐的上下底面互相平行）
图（1）
图（2）
图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x
2＋ax＋9=(x
+3)2，则a的值为
(
)
(A)
3
(B)
±3
(C)
6
(D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是(
)
(A)
ab－bc＋ac－c
2
(B)
ab－bc－ac＋c
2
(C)
ab－
ac
－bc
(D)
ab－ac－bc－c
2
15、下列计算
①
(－1)0＝－1
②－x2．x3＝x5③
2×2－2＝
④
（m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………(
)
(A)
1个
(B)
2个
(C)
3个
(D)
4个
图a
图b
16、
如图，下列判断中错误的是
（
）
（A）
∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B）
AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C）
∠1=∠2—→AD‖BC
（D）
AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于
（
）
（A）
60°
（B）
100°
（C）
120
（D）
130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是
（
）
（A）一定会中奖
（B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、
9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
21、
0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为
升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
2007年七年级数学期中试卷
（本卷满分100分
，完卷时间90分钟）
姓名：
成绩：
一、
填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为
。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是
，用科学记数法表示302400，应记为
,近似数3.0×
精确到
位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是
。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下
元。
5、当a=－2时，代数式
的值等于
。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是
次
项式。
7、如果4amb2与
abn是同类项，那么m+n=
。
8、把多项式3x3y－
xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是
。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣=
。
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1)
=
。
11、用计算器计算（保留3个有效数字）：
=
。
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式
。
13、计算：（－2a）3
=
。
14、计算：（x2+
x－1）•（－2x）=
。
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=
。（不能用计算器，结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16、下列说法正确的是…………………………（
）
（A）2不是代数式
（B）
是单项式
（C）
的一次项系数是1
（D）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………（
）
（A）2a+3a=5
（B）2a－3a=－a
（C）2a+3b=5ab
（D）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（
）
A、
B、
－1
C、
D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
|a
+
b|
-
2xy的值为（
）
A.
0
B.-2
C.-1
D.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
20、计算：x+
+5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2
，其中x=－
22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)
（1）
（2）
;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
23、已知：A=2x2－x+1，A－2B
=
x－1，求B
四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）
24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a
求：（1）梯形ADGF的面积
（2）三角形AEF的面积
（3）三角形AFC的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）
（2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？
28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、
2、10－mn
3、－5
4、－1，2
5、五，三
6、3
7、3x3y+x2y2－
xy3
+y4
8、0，2
9、－3a2+3a－2
10、－a6
11、－x8
12、－8a3
13、－2x3－x2+2x
14、4b2－a2
15、216－1
二、16、D
17、B
18、B
19、D
三、20、原式=
x+
+5
(1’)
=
x+
+5
(1’)
=
x+
+5
(1’)
=
x+4x－3y+5
(1’)
=
5x－3y+5
(2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4）
(1’)
=
x4－16－x4+4x2－4
(1’)
=
4x2－20
(1’)
当x
=
时，原式的值=
4×（
）2－20
(1’)
=
4×
－20
(1’)
=－19
(1’)
22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3
(1’)
=3x2－6x－5
(1’)
=3（x2－2x）－5
(2’)
（或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5
(1’)
=1
(1’)
23、解：
A－2B
=
x－1
2B
=
A－（x－1）
(1’)
2B
=
2x2－x+1－（x－1）
(1’)
2B
=
2x2－x+1－x+1
(1’)
2B
=
2x2－2x+2
(1’)
B
=
x2－x+1
(2’)
24、解：（1）
(2’)
（2）
(2’)
（3）
+
－
－
=
(3’)
25、解：（1）C2
=
C
2－2ab
（3’）
（2）（b－a）2或者b
2－2ab+a
2
（3’）
（3）C
2=
a
2+b
2
（1’）
26、解：（25）2
=
a2
（1’）
a
=
32
（1’）
210
=
22b
（1’）
b
=
5
（1’）
原式=(
a)2－
(
b)
2－(
a2+
ab+
b2)
（1’）
=
a2－
b2－
a2－
ab－
b2
（1’）
=－
ab－
b2
（1’）
当a
=
32，b
=
5时，原式的值=
－
×32×5－
×52
=
－18
（1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2
=
－18也可以。
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件
(2’)
第二小队送给第一小队共m•（m+2）件
(2’)
两队共赠送2m•（m+2）件
(2’)
（2）：当m
=
2×102+4×10=240
件
(2’)
28、设：1997年商品价格为x元
（1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元
（1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元
（1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元
（2’）
=0.0164=1.64%
（2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%。
（1’）

一. 填空题
1.如果∠A=23°34′,∠B=71°45′,∠A+∠B=___°___′.
2.直线外一点与直线上各点所连结的线段中,_________最短.
3.命题“对顶角相等”的题设是:_________________,
结论是____________________.
4.当x_________时,代数式1-3x的值为非负数.
5.用科学记数法表示:0.000602=_________.
6.当________时, (2a+1)0=1.
7.计算: (a+2)(a-2)(a2-4)=_____________.
二. 选择题
1.下列的命题中,是真命题的是 ( )
(A)在所有连结两点的线中,直线最短.
(B)两直线被第三直线所截,同位角相等.
(C)不相交的两条直线,叫做平行线.
(D)两条直线都和第三条直线垂直,则这两直线互相平行.
2.如图AB‖DE,∠B=120°,∠D=25°,则∠C= ( )
(A) 50° (B) 80° (C) 85° (D) 95°
3.两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相 （ ）
(A)垂直 (B)平行 (C)重合 (d)相交,但不垂直
4.已知AB‖CD,CD‖EF,则AB‖EF.这个推理的根据是 ( )
(A)平行公理 (B) 等量代换 (C)内错角相等,两直线平行
(D)平行于同一直线的两条直线平行
5.若∠A和∠B的两边分别平行且∠A比∠B的两倍少30°,则∠B是( )
(A) 30° (B) 70° (C) 30°或70° (D)100°
6.下列等式中,错误的是 ( )
(A)(a-b)2=(b-a)2 (B)(a+2b)2=a2+4b2
(A)(-a-b)2=(a+b)2 (D)(a+b)2-(a-b)2=4ab
7.下列运算中,正确的是 ( )
(A)(3a6b)2=6a12b2 (B)(8a2b-6ab2)÷2ab=4a-3b
(C) (D)(X-2Y)(2y-x)=x2-4xy+4y2
8.若-1(A)一定是正的 (B)一定是负的 (C)一定是非负的 (D)正负不能确定
三. 解答题
1.计算: (3m-2n)(2n+3m)
2.计算:(a-3)(a2+3a+9)
3.已知:|2x+y-11|+(5x-4y-8)2=0,求xy的值.
4.计算:(3x2-2x+1)(3x2+2x-1)
5.计算:(-2xay)2·(xa-2ya)4÷[(-xy2)2]a
6.计算: (m-3n)2-(3n+m)2
7.若x+y=2,xy=k+4,(x-y)2=12,求k的值.
四.过C点画AB的垂线,再过AC的中点画BC的平行线.
五.先化简,后求值:(a+2b)2(a-2b)2-(2a-b)2(2a+b)2,
其中a2=2, b2=1.
http://edu.pyinfo.ha.cn/——教育在线
http://www.aoshu.cn/——奥数网
http://www.oursci.org/ency/math/017.htm——趣味数学题
http://www.oursci.org/index.html——三思

七年级数学
说明:
1.本试题卷共三大题24小题，满分100分,.考试时间100分钟.
附加题2小题不加入总分，
另记20分，供各学校的学生选作.
2.答题时,
先在答题卷上写明校名,班级，姓名和考号.
所有答案都做在答题卷标定的位置上,
务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、
细心选一选
(本大题共10个小题,
每小题3分,
满分30分)
在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1.下列事件是必然事件的是(
D
).
A.明天要下雨
B.打开电视机，正在直播足球比赛
C.买一张彩票，一定会中一等奖
D.抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1
2.不等式3+x＜1的解集在数轴上表示正确的是(
D
).
3.下列方程变形正确的是(
C
).
A.
由
得
B.
由
得
C.
由
得
D.
由
得
4.不等式组
的解集是(
C
).
A.
B.
C.
D.
无解
5.小华要从长度分别为5㎝、6㎝、11㎝、16㎝的四根小棒中选出三根摆成一个三角形，那么她选的三根木棒的长度分别为(
D
).
(A)
5㎝、6㎝、11㎝
(B)
5㎝、6㎝、16㎝
(C)
5㎝、11㎝、16㎝
(D)
6㎝、11㎝、16㎝
6.根据图1提供的信息，可知一个杯子的价格是(
A
).
A.8元
B.7.5元
C.51元
D.35元
7.盒子中装有红球、白球共7个，每个球除颜色外均相同，若随意地从盒子中摸出一个球，
摸到红球可能性较小，则红球最多只能有(
C
).
A
.5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
8.商店出售下列形状的地砖:(1)正三角形;(2)
正方形;(3)正六边形;(4)正八边形，若只选购其中两种地砖组合铺满地平面，可供选择的地砖组合共有(
B
)种.
A.
4
B.3
C.2
D.1
9.如图2，已知:在△ABC中，
，剪去∠A后，得到四边形DBCE，则∠1+∠2=(
B
).
A.
B.
C.
D.
10.已知方程组
的解为
，则
的值为(
A
).
A.
6
B.
4
C.-6
D.-4
二、
耐心填一填
(本题有6个小题,每小题3分,
共18分)
11.当
时，代数式
与
的值相等.
12.正六边形的一个外角为_____________
º
.
13.二元一次方程
的一个整数解可以是____________.
.
14.如图3，有一块模板规定∠A=90º，∠B=52°，∠C=21°，检验人员测得∠BDC=
°，
才能判断该模板是合格.
15.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排
辆
.
16.已知关于x的不等式组
的整数解共有2个，则a的取值范围是
.
三、用心答一答
(本题有8个小题,
共52分)解答要求写出文字说明,
证明过程或计算步骤。
17、作图:(满分7分)
(1)如图4是由三个大小相同的小正方形组成的图形，请你在图中补画一个与原正方形大小相同的正方形，使补画后的图形为轴对称图形.
(2)如图5，Rt△ABC中，∠C=90°.
请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形;并说明所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形.
18.(本题满分7分)
解不等式:
19、(本题满分7分)
甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时，若甲车先开1小时，问乙车开出多少时间后两车相遇?
20.
(本题满分7分)
小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图6的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字.当飞镖掷中奇数部分时，小明胜，否则小华胜(没有掷中靶或掷到边界线时重掷).
(1)不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
(2)有位同学发表了这样的见解:“只要指针旋转六次，
一定会有一次停在6号扇形”.你认为他的见解正确吗?
请你也发表一下你的一个正确见解.(不用说明理由)
21.(本题满分8分)
已知:如图7，∠DAC是△ABC的外角且等于
，
∠1=∠2,
且
AE‖BC.
(1)求∠B的度数;
(2)求证:
AB=AC
.
22.(本题满分6分)
已知关于x的方程
的解为正数，求
的取值范围.
23.(本题满分6分)
已知:如图8，△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合.
(1)要使点D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件?
(请你写出三种不同的添加条件)
(2)选择(1)中的某一个添加条件作为题目的补充条
件，试说明其能使点D为AB中点的理由.
24.
(本题满分4分)
如图9，将一个正六边形的纸片对折，并完全重合.那么，
得到的多边形的边数为
___,这个多边形的
内角和是___
__度.
附加题:(本题供学校选做，满分20分，共2小题，每题10分)
25.(本题满分10分)某公园的学生门票价格如下:
购
票
人
数
1~50
51~100
100以上
每
人
票
价(元)
13
11
9
(1)初一甲、乙两个班共104人，若分别购票，需1240元.两个班合起来购票，能否节约一些?若已知甲班人数稍多一些，请求出两班各有多少人?
(2)若不知道两班学生总数及各班人数的多少，你能求出各班人数吗?
26.(本题满分10分)
已知正整数
，
，且
=6，
(1)是否存在以
为边长的三角形?若存在，求出满足条件的三角形的个数?若不存在，请说明理由.
⑵如图10，△ABC的BC边上有2007个点D
、D
、D
……，分别连结D
A
、D
A……
A，试探索图中共有多少个三角形?

:(-2xay)2·(xa-2ya)4÷[(-xy2)2]a