连OQ
因为PQ是切线
所以∠RQO=90，
即∠RQP+∠OQR=90，
因为OA垂直OB
所以∠AOB=90
所以∠BPO+∠B=90，
因为OB=OQ
所以∠B=∠OQB
所以∠PQR=∠BPO
因为∠BPO=∠RPQ
所以∠RQP=∠RPQ
所以RQ=RP
连接OQ，因为RQ是圆的切线所以OQ⊥RQ，所以∠OQR=∠OQB+∠RQB=90°，又因为∠BOR是直角，所以∠OBQ+∠BPO=90°，OB=OQ,所以∠OBQ=∠OQB，所以∠BPO=∠RQB,又因为∠BPO=∠RPQ,所以∠RPQ=∠RQB，所以在三角形中，PR=QR
老衲老矣、想了许久！未有结果，实在抱歉！！！
？？？
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