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已知abc∈R+ 求证a(b눀+c눀)+b(c눀+a눀)+c(a눀+b눀)≥6abc
已知abc∈R+ 求证a(b눀+c눀)+b(c눀+a눀)+c(a눀+b눀)≥6abc
已知abc∈R+ 求证a(b눀+c눀)+b(c눀+a눀)+c(a눀+b눀)≥6abc
2024-12-18 02:33:53
推荐回答（1个）
回答1：
∵a,b,c∈R+
∴a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
∴a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)
≥a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc
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