关于劳动合同纠纷，我是03年4月参加工作，但是公司到05年6月才统一办理劳动合同

你如果能提供03年6月开始的工资条或者其他有力的证据（比如考勤等），那你可以申请劳动仲裁，要求公司给你补缴这段时间保险

　　你主张2003年6月——2005年6月补缴养老保险，建议你咨询当地劳动争议仲裁委员会或者中院，看是否超过时效。如果没有超过时效，收集证据，通过劳动争议仲裁维权；如果已经超过时效，只好吸取教训了。

　　关于劳动者主张补缴社保是否有时效，法律界也有两种观点：
　　主流的观点是没有时效，认为社会保险是国家要求用人单位和个人履行的强制性义务，由国家专门机构征收，不受申诉时效限制。其中广东省有明确规定：“由于用人单位的责任导致劳动者未能参加社会保险，劳动者要求单位补缴社会保险费的，劳动仲裁可以不按时效的限制，予以支持”。
　　第二种观点，认为劳动者主张补缴社保受时效的限制，但对时效的时间和起算又有不同的看法：
　　如湖北省认为，缴纳社保是法律规定的强制性义务，单位不缴纳的，劳动行政部门可以对其处罚，但《劳动监察条例》第二十条规定，超过2年没有发现的和被举报、投诉的，不再查处，因此，补缴社保的争议应当自侵权终止之日起算为两年。江苏省则规定，劳动者主张补缴社保的争议仲裁时效为一年，双方在劳动关系存续其间产生的缴纳社会保险费争议的，以劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日，不受申诉时效的限制；双方劳动关系已终止的，劳动关系终止日为劳动争议发生之日，从劳动关系终止之日时起算申诉时效。

你有没有保留03年开始的工资条，或者考勤卡，再或者你入职登记复印件。只要是明你在03年开始工作的东西都可以。通过劳动仲裁要求公司补缴保险费用。另外要说的是，你自己要承担的那一部分，也要由你自己补缴。