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计算三重积分∫∫∫Ω=（x^2 +y^2+z 눀）dv,其中Ω是由曲面(x눀 9y눀 z눀)눀=z所围
计算三重积分∫∫∫Ω=（x^2 +y^2+z 눀）dv,其中Ω是由曲面(x눀 9y눀 z눀)눀=z所围
2024-12-31 18:33:04
推荐回答（1个）
回答1：
作变换x=rcosa,y=rsina,则
I=∫<0,4>dz∫<0,2π>da∫<0,√(2z)>(r^2+z)rdr
=(π/2）∫<0,4>(8z^2)dz
=256π/3.
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