当0小于等于X小于等于2时,求二次函数y=x2-2ax-1的最小值和最大值

当0小于等于X小于等于2时，求二次函数y=x2-2ax-1的最小值和最大值5。

当0小于等于X小于等于2时，求二次函数y=x2-2ax-1的最小值和最大值。

(1)当a≤0,最小值显然是当x=0,y=-1,最大值是x=2,y=3-4a。

(2)当0≤a≤1,（为什么要出现1呢,那是因为0≤x≤2,取1是为了知道对称轴到底是靠近0多些还是靠近2多些）这时结合草图可以看出当x=a,最小值为y=-a²-1,当x=2,最大值y=3-4a。

(3)当1≤a≤2,当x=a,最小值为y=-a²-1,当x=0,最大值y=-1。

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

当0小于等于X小于等于2时,求二次函数y=x2-2ax-1的最小值和最大值 5
当0小于等于X小于等于2时,求二次函数y=x2-2ax-1的最小值和最大值

二次函数y=xˆ2-2ax-1图像是抛物线,对称轴是x=a

当对称轴x=a≤0时，函数在[0,2]上为增函数，
此时，函数最大值在x=2处取得，为y=2ˆ2-2a×2-1=3-4a
函数最小值在x=0处取得，为y=-1

当对称轴x=a∈﹙0,1]时，函数在[0,2]上先减后增
此时，函数最大值在x=2处取得，为y=3-4a
函数最小值在x=a处取得，为y=-aˆ2-1

当对称轴x=a∈﹙1,2]时，函数在[0,2]上先减后增
此时，函数最大值在x=0处取得，为y=-1
函数最小值在x=a处取得，为y=-aˆ2-1

当对称轴x=a≥2时，函数在[0,2]上为减函数，
此时，函数最大值在x=0处取得，为y=-1
函数最小值在x=2处取得，为y=3-4a

这是我的思路，希望能对你所有帮助！
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